Mathematiker vom WIAS haben gemeinsam mit Neurowissenschaftlern Methoden zur Bild- und Signalverarbeitung entwickelt, die das Rauschen in hochauflösenden MRT-Aufnahmen vom Gehirn reduzieren und sie schärfer werden lassen.
Die Wissenschaftler vom Weierstraß-Instituts für Angewandte Analysis und Stochastik, Leibniz-Institut im Forschungsverbund Berlin (WIAS) haben mit ihrem Verfahren einen Beitrag zur Lösung eines großen Qualitätsproblems hochauflösender Aufnahmen geleistet: je höher nämlich die Auflösung desto geringer ist das sog. Signal-Rausch-Verhältnis. Damit hebt sich das Nutzsignal nicht mehr klar von Störsignalen ab und feine Details werden vom Rauschen überlagert und können nicht mehr klar erkannt werden.
Neurologische Untersuchungen mit Hilfe der diffusionsgewichteten MRT (dMRT) nutzen die Diffusionseigenschaften des im Gehirn befindlichen Wassers, um Strukturbilder des Gehirns zu erzeugen. Es wird dabei ins Volumenpixel (Voxel, die räumliche Entsprechung zu den zweidimensionalen Pixeln) eingeteilt. Mit mathematischen Verfahren werden benachbarte, ähnliche Voxel adaptiert, wodurch eine Glättung des Bildes erreicht und die störende Rauschüberlagerung entfernt wird. Das Verfahren muss so sensibel sein, dass Bildinhalte nicht verfälscht werden.
Die der Forschungsarbeit zugrunde gelegten Daten stammen von neurologischen Einrichtungen, die ihrerseits die Verfahren der Mathematiker vom WIAS nutzen, um neurologische Erkrankungen zu untersuchen.
Das WIAS befasst sich mit projektorientierten Forschungen in Angewandter Mathematik, „mit dem Ziel, zur Lösung komplexer Problemkreise aus Wirtschaft, Wissenschaft und Technik beizutragen“. Ein Anwendungsgebiet der WIAS-Forschungen ist die Bildverarbeitung.
Karl Weierstraß war ein deutscher Mathematiker im 19. Jahrhundert, der sich durch die methodische Grundlegung der Analysis, eines Teilgebietes der Mathematik, einen Namen gemacht hat.